Моделирование неплоской апертуры с цилиндрической симметрией на основе точного решения уравнения Гельмгольца [Modeling a Non-Planar Aperture with Cylindrical Symmetry Based on the Exact Solution of the Helmholtz Equation]

Abstract

В работе рассмотрена общая математическая постановка задачи расчета электромагнитного поля, излучаемого с некоторой замкнутой поверхности в форме прямого кругового цилиндра, в общем случае неограниченной высоты. Проведен анализ в частотной области на основе волнового уравнения Гельмгольца, что позволило сформулировать соответствующую краевую задачу для любой декартовой компоненты поля. С помощью метода разделения переменных получено решение в виде ряда по собственным функциям, удовлетворяющее асимптотическим условиям излучения и справедливое при любом физически реализуемом распределении поля на границе счетного объема. Обсуждается также альтернативный способ вычисления спектральных характеристик, основанный на вычислении преобразования Фурье от первообразной импульсной функции цилиндрической апертуры. Разобран пример с конкретизированными численными значениями и выполнено сравнение результатов расчетов, полученных двумя способами.