Предложен способ приближенного решения в аналитическом виде систем нелинейных дифференциальных уравнений, основанный на представлении правых частей дифференциальных уравнений тейлоровскими разложениями по времени и системах линейных дифференциальных уравнений бесконечного порядка для коэффициентов тейлоровских разложений.