АЛГОРИТМ УСКОРЕНИЯ СХОДИМОСТИ РЕШЕНИЯ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ДВУМЕРНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

Abstract

Излагается аналитический подход к решению краевых задач математической физики для систем эллиптических уравнений в частных производных [1, 2]. Идея такого подхода заключается в том, что на первом этапе для приведения двумерных краевых задач к системе обыкновенных дифференциальных уравнений в общем случае с переменными коэффициентами используются процедуры метода Бубнова-Власова, либо более общего метода интегральных соотношений А.А.Дородницына. На втором этапе аналитическое решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений строится модифицированным методом последовательных приближений.